9.1. Cuadrado de un binomio

La fórmula para el cuadrado de un binomio es:

$$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$

9.2. Completar el trinomio cuadrado perfecto

Para completar el cuadrado de un trinomio $ax^2 + bx + c$ , sigue estos pasos:

1. Asegúrate de que el coeficiente de $x^2$ sea 1. Si no, divida toda la ecuación por $a$.
2. Toma la mitad del coeficiente de $x$, lo elevas al cuadrado y lo sumas y restas dentro de la ecuación.
3. Forma un binomio cuadrado perfecto.

Ejemplo:

$$ x^2 + 6x + 8 $$

Toma la mitad del coeficiente de $x$ (que es 6), $\frac{6}{2} = 3$ , luego $3^2 = 9$ . Así que:

$$ x^2 + 6x + 9 - 9 + 8 $$

$$ (x + 3)^2 - 1 $$